盛夏将至，有什么比吉卜力更美好的吗？

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树状数组训练

楼兰图腾

找左边比他大的，右边比他大的，相乘

类似的也可以求出另一个

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#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int maxn=2e5+10;
int a[maxn],c[maxn],n,ans1,ans2;

int ask(int x){
    int ret=0;
    for(;x;x-=(x&-x))   ret+=c[x];
    return ret;
}

void add(int x){
    for(;x<maxn;x+=(x&-x))  c[x]++;
}

signed main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)  
    {
        cin>>a[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int prevmn=ask(a[i]-1),postmn=a[i]-1-prevmn;
        int prevmx=i-prevmn-1,postmx=n-a[i]-prevmx;
        add(a[i]);
        ans1+=prevmx*postmx,ans2+=prevmn*postmn;
    }
    cout<<ans1<<" "<<ans2;
}

A Tiny Problem with intergers

差分即可

差分进行求和就可以得到单点

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[100001],b[100001];
int n,m;

void add(int x,int y)
{
	while(x<=n)
	{
		b[x]+=y;
		x+=x&-x;
	}
}

int ask(int x)
{
	int ans=0;
	while(x)
	{
		ans+=b[x];
		x-=x&-x;
	}
	return ans;
}

int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
	
	while(m--)
	{
		char c;
		cin>>c;
		if(c=='C')
		{
			int x,y,d;
			cin>>x>>y>>d;
			add(x,d);
			add(y+1,-d);
            //差分
		}
		else
		{
			int x;
			cin>>x;
			cout<<ask(x)+a[x]<<endl;
            //相当于前缀和
		}
	}
	
	return 0;
}


A Simple Problem with Integers

其实用线段树就可以秒了

但为了更好理解树状数组

还是建议用树状数组

由于是区间修改

因此考虑差分

差分数组为b[]

那么区间和就可以表达为如下图的形式

$ _{i=1}x{j=1}ib[j]={i=1}^x(x-i+1) b[i]=(x+1){i=1}x b[i]- {i=1}x i b[i]$

因此我们要维护两个树状数组

一个是i*b[i]，另一个就是b[i]了

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,m;
long long a[100010],c0[100010],c1[100010],sum[100010];

void add0(int x,long long y)
{
	while(x<=n)
	{
		c0[x]+=y;
		x+=x&-x;
	}
}
void add1(int x,long long y)
{
	while(x<=n)
	{
		c1[x]+=y;
		x+=x&-x;
	}
}


long long ask0(int x)
{
	long long ans=0;
	while(x)
	{
		ans+=c0[x];
		x-=x&-x;
	}
	return ans;
}
long long ask1(int x)
{
	long long ans=0;
	while(x)
	{
		ans+=c1[x];
		x-=x&-x;
	}
	return ans;
}


int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
		sum[i]=a[i]+sum[i-1];
	}
	
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		char c;
		cin>>c;
		if(c=='C')
		{
			long long x,y,d;
			cin>>x>>y>>d;
			add0(x,d);
			add0(y+1,-d);
			add1(x,x*d);
			add1(y+1,(y+1)*(-d));
		}
		else
		{
			int x,y;
			cin>>x>>y;
			long long ans=(sum[y]+(y+1)*ask0(y)-ask1(y))-(sum[x-1]+x*ask0(x-1)-ask1(x-1));
			cout<<ans<<endl;
		}
	}
	return 0;
}

Lost Cows

树状数组+二分

注意每次要消除影响

从后往前计算，因为a[n]是确定的

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 1e5 + 10;

int c[maxn];
int n;

int query(int x){
    int res = 0;
    for(; x; x -= x&(-x)) res += c[x];
    return res;
}

void add(int x, int y){
    for(;x <= n; x += x & (-x)) c[x] += y;
}

int a[maxn];
int ans[maxn];
int main(){
    cin >> n;
    add(1, 1);
    a[1] ++;
    for(int i = 2; i <= n ; i ++ ) {
        cin >> a[i]; a[i] ++;
        add(i, 1);
    }
    for(int i = n; i >= 1; i -- ) {
        int l = 1, r = n + 1;
        while(r - l >= 1){
            int mid = l + r >> 1;
            if(query(mid) >= a[i]) r = mid;
            else l = mid + 1;
        }
        ans[i] = l;
        add(l, -1);
    }
    for(int i = 1; i <= n; i ++ ) {
        cout << ans[i] << endl;
    }
    return 0;
}
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