AtCoder Beginner Contest 046

A

题目大意： 问 3个数中有多少个不同的数。

用set即可。

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
const int maxn = 2e5 + 10;
const ll mod = 1e9 + 7;
ll inv[maxn], fac[maxn]; // 分别表示逆元和阶乘
// 快速幂
ll quickPow(ll a, ll b)
{
    ll ans = 1;
    while (b)
    {
        if (b & 1)
            ans = (ans * a) % mod;
        b >>= 1;
        a = (a * a) % mod;
    }
    return ans;
}

void init()
{
    // 求阶乘
    fac[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= maxn; i++)
    {
        fac[i] = fac[i - 1] * i % mod;
    }
    // 求逆元
    inv[maxn - 1] = quickPow(fac[maxn - 1], mod - 2);
    for (int i = maxn - 2; i >= 0; i--)
    {
        inv[i] = inv[i + 1] * (i + 1) % mod;
    }
}
ll C(int n, int m)
{
    if (m > n)
    {
        return 0;
    }
    if (m == 0)
        return 1;
    return fac[n] * inv[m] % mod * inv[n - m] % mod;
}
ll get(ll a, ll b, ll c, ll d)
{
    return C(c - a + d - b, c - a) % mod;
}
int main()
{
    set<int>s;
    for(int i=1;i<=3;i++)
    {
        int x;
        cin>>x;
        s.insert(x);
    }
    cout<<s.size();
    return 0;
}

B

题目大意： 给 N 个球染 K 种颜色，要求相邻的两个球颜色不一样。

问：方案数。

直接高中数学？

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
const int maxn = 2e5 + 10;
const ll mod = 1e9 + 7;
ll inv[maxn], fac[maxn]; // 分别表示逆元和阶乘
// 快速幂
ll quickPow(ll a, ll b)
{
    ll ans = 1;
    while (b)
    {
        if (b & 1)
            ans = (ans * a) % mod;
        b >>= 1;
        a = (a * a) % mod;
    }
    return ans;
}

void init()
{
    // 求阶乘
    fac[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= maxn; i++)
    {
        fac[i] = fac[i - 1] * i % mod;
    }
    // 求逆元
    inv[maxn - 1] = quickPow(fac[maxn - 1], mod - 2);
    for (int i = maxn - 2; i >= 0; i--)
    {
        inv[i] = inv[i + 1] * (i + 1) % mod;
    }
}
ll C(int n, int m)
{
    if (m > n)
    {
        return 0;
    }
    if (m == 0)
        return 1;
    return fac[n] * inv[m] % mod * inv[n - m] % mod;
}
ll get(ll a, ll b, ll c, ll d)
{
    return C(c - a + d - b, c - a) % mod;
}
int main()
{
    int n,k;
    cin >> n >> k;
    ll ans = k;
    for (int i = 1; i < n; i++)
        ans *= k - 1;
    cout << ans << '\n';
    return 0;
}

C

这道才是本场最难的题目。

第一步：先让x为a的倍数，然后让y为b的倍数。

1
2
x = a * ((x + a - 1) / a);
y = b * ((y + b - 1) / b);

第二步：看谁偏大，直接改即可。

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if (x / a > y / b)
{
    y = x / a * b;
}
else
{
    x = y / b * a;
}
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// LUOGU_RID: 173168498
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
const int maxn = 2e5 + 10;
const ll mod = 1e9 + 7;
ll inv[maxn], fac[maxn]; // 分别表示逆元和阶乘
// 快速幂
ll quickPow(ll a, ll b)
{
    ll ans = 1;
    while (b)
    {
        if (b & 1)
            ans = (ans * a) % mod;
        b >>= 1;
        a = (a * a) % mod;
    }
    return ans;
}

void init()
{
    // 求阶乘
    fac[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= maxn; i++)
    {
        fac[i] = fac[i - 1] * i % mod;
    }
    // 求逆元
    inv[maxn - 1] = quickPow(fac[maxn - 1], mod - 2);
    for (int i = maxn - 2; i >= 0; i--)
    {
        inv[i] = inv[i + 1] * (i + 1) % mod;
    }
}
ll C(int n, int m)
{
    if (m > n)
    {
        return 0;
    }
    if (m == 0)
        return 1;
    return fac[n] * inv[m] % mod * inv[n - m] % mod;
}
ll get(ll a, ll b, ll c, ll d)
{
    return C(c - a + d - b, c - a) % mod;
}
int main()
{
    ll x = 1;
    ll y = 1;
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        ll a, b;
        cin >> a >> b;
        x = a * ((x + a - 1) / a);
        y = b * ((y + b - 1) / b);
        if (x / a > y / b)
        {
            y = x / a * b;
        }
        else
        {
            x = y / b * a;
        }
    }
    cout << x + y << '\n';

    return 0;
}

D

题目大意： 玩“石头-布”，告诉你对手的出手序列，你要设计一个出手序列，要求每一轮出布总数≤≤出石头总数，问：最多能拿多少分。

由于出布总是最优秀的，因此直接按照

gpgpgpgp出即可。

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76
// LUOGU_RID: 173167954
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
const int maxn = 2e5 + 10;
const ll mod = 1e9 + 7;
ll inv[maxn], fac[maxn]; // 分别表示逆元和阶乘
// 快速幂
ll quickPow(ll a, ll b)
{
    ll ans = 1;
    while (b)
    {
        if (b & 1)
            ans = (ans * a) % mod;
        b >>= 1;
        a = (a * a) % mod;
    }
    return ans;
}

void init()
{
    // 求阶乘
    fac[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= maxn; i++)
    {
        fac[i] = fac[i - 1] * i % mod;
    }
    // 求逆元
    inv[maxn - 1] = quickPow(fac[maxn - 1], mod - 2);
    for (int i = maxn - 2; i >= 0; i--)
    {
        inv[i] = inv[i + 1] * (i + 1) % mod;
    }
}
ll C(int n, int m)
{
    if (m > n)
    {
        return 0;
    }
    if (m == 0)
        return 1;
    return fac[n] * inv[m] % mod * inv[n - m] % mod;
}
ll get(ll a, ll b, ll c, ll d)
{
    return C(c - a + d - b, c - a) % mod;
}
int main()
{
    int cnt = 0;
    string s;

    cin >> s;
    for (int i = 0; i < s.length(); i++)
    {
        if (i % 2 == 0)
        {
            if (s[i] == 'p')
            {
                cnt--;
            }
        }
        else
        {
            if (s[i] == 'g')
            {
                cnt++;
            }
        }
    }
    cout << cnt << '\n';
    return 0;
}