AtCoder Beginner Contest 048

A

题目大意： 输入三个字符串，输出三个字符串的首字母。

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
const int maxn = 2e5 + 10;
const ll mod = 1e9 + 7;
ll inv[maxn], fac[maxn]; // 分别表示逆元和阶乘
// 快速幂
ll quickPow(ll a, ll b)
{
    ll ans = 1;
    while (b)
    {
        if (b & 1)
            ans = (ans * a) % mod;
        b >>= 1;
        a = (a * a) % mod;
    }
    return ans;
}

void init()
{
    // 求阶乘
    fac[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= maxn; i++)
    {
        fac[i] = fac[i - 1] * i % mod;
    }
    // 求逆元
    inv[maxn - 1] = quickPow(fac[maxn - 1], mod - 2);
    for (int i = maxn - 2; i >= 0; i--)
    {
        inv[i] = inv[i + 1] * (i + 1) % mod;
    }
}
ll C(int n, int m)
{
    if (m > n)
    {
        return 0;
    }
    if (m == 0)
        return 1;
    return fac[n] * inv[m] % mod * inv[n - m] % mod;
}
ll get(ll a, ll b, ll c, ll d)
{
    return C(c - a + d - b, c - a) % mod;
}
int main()
{
    string s;
    string ans = "";
    for (int i = 1; i <= 3; i++)
    {
        cin >> s;
        ans = ans + s[0];
    }
    cout << ans << '\n';
    return 0;
}

B

题目大意： 求 [a,b]中有多少个数能被 x 整除。

类似前缀和的思想。

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
const int maxn = 2e5 + 10;
const ll mod = 1e9 + 7;
ll inv[maxn], fac[maxn]; // 分别表示逆元和阶乘
// 快速幂
ll quickPow(ll a, ll b)
{
    ll ans = 1;
    while (b)
    {
        if (b & 1)
            ans = (ans * a) % mod;
        b >>= 1;
        a = (a * a) % mod;
    }
    return ans;
}

void init()
{
    // 求阶乘
    fac[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= maxn; i++)
    {
        fac[i] = fac[i - 1] * i % mod;
    }
    // 求逆元
    inv[maxn - 1] = quickPow(fac[maxn - 1], mod - 2);
    for (int i = maxn - 2; i >= 0; i--)
    {
        inv[i] = inv[i + 1] * (i + 1) % mod;
    }
}
ll C(int n, int m)
{
    if (m > n)
    {
        return 0;
    }
    if (m == 0)
        return 1;
    return fac[n] * inv[m] % mod * inv[n - m] % mod;
}
ll get(ll a, ll b, ll c, ll d)
{
    return C(c - a + d - b, c - a) % mod;
}
int main()
{
    ll a, b, x;
    cin >> a >> b >> x;
    if (x == 1)
    {
        cout << b - a + 1 << '\n';
    }
    else
    {
        cout << b / x - a / x + (a % x == 0) << '\n';
    }
    return 0;
}

C

题目大意： 给你 n 个数，每次可以选一个数减去 1，求最少的操作次数，使得任意相邻两个数之和不超过 x。

贪心即可。

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// LUOGU_RID: 173223889
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
const int maxn = 2e5 + 10;
const ll mod = 1e9 + 7;
ll inv[maxn], fac[maxn]; // 分别表示逆元和阶乘
// 快速幂
ll quickPow(ll a, ll b)
{
    ll ans = 1;
    while (b)
    {
        if (b & 1)
            ans = (ans * a) % mod;
        b >>= 1;
        a = (a * a) % mod;
    }
    return ans;
}

void init()
{
    // 求阶乘
    fac[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= maxn; i++)
    {
        fac[i] = fac[i - 1] * i % mod;
    }
    // 求逆元
    inv[maxn - 1] = quickPow(fac[maxn - 1], mod - 2);
    for (int i = maxn - 2; i >= 0; i--)
    {
        inv[i] = inv[i + 1] * (i + 1) % mod;
    }
}
ll C(int n, int m)
{
    if (m > n)
    {
        return 0;
    }
    if (m == 0)
        return 1;
    return fac[n] * inv[m] % mod * inv[n - m] % mod;
}
ll get(ll a, ll b, ll c, ll d)
{
    return C(c - a + d - b, c - a) % mod;
}
int main()
{
    int n;
    ll  m;
    cin >> n >> m;
    vector<ll> a(n + 1);
    ll ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> a[i];
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (a[i - 1] + a[i] > m)
        {
            ans += a[i] + a[i - 1] - m;
            a[i] = m - a[i - 1];
            //        cout<<a[i]<<'\n';
        }
    }
    cout << ans << '\n';
    return 0;
}

D

题目大意： 给你一个字符串，这个字符串满足“相邻字符各不相同”的性质，两个人轮流对字符串进行操作，每次操作，可以选择一个字符（首字符和尾字符除外）消掉，要求消掉这个字符后剩下的字符串仍然满足“相邻字符各不相同”的性质，第一个不能操作的人失败。问：先手赢还是后手赢？ 这是一个博弈游戏。 最终不能取的字符串必然是如下这样的格式：

ab、aba、abab、ababa、ababab、……

所以：

  • 如果首字符等于尾字符，则字符串长度为奇数的是必败态
  • 如果首字符不等于尾字符，则字符串长度为偶数的是必败态
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// LUOGU_RID: 173228102
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
const int maxn = 2e5 + 10;
const ll mod = 1e9 + 7;
ll inv[maxn], fac[maxn]; // 分别表示逆元和阶乘
// 快速幂
ll quickPow(ll a, ll b)
{
    ll ans = 1;
    while (b)
    {
        if (b & 1)
            ans = (ans * a) % mod;
        b >>= 1;
        a = (a * a) % mod;
    }
    return ans;
}

void init()
{
    // 求阶乘
    fac[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= maxn; i++)
    {
        fac[i] = fac[i - 1] * i % mod;
    }
    // 求逆元
    inv[maxn - 1] = quickPow(fac[maxn - 1], mod - 2);
    for (int i = maxn - 2; i >= 0; i--)
    {
        inv[i] = inv[i + 1] * (i + 1) % mod;
    }
}
ll C(int n, int m)
{
    if (m > n)
    {
        return 0;
    }
    if (m == 0)
        return 1;
    return fac[n] * inv[m] % mod * inv[n - m] % mod;
}
ll get(ll a, ll b, ll c, ll d)
{
    return C(c - a + d - b, c - a) % mod;
}
int main()
{
    string s;
    cin >> s;
    int len = s.size();
    if (s[0] == s[len - 1]) // 如果首尾相同
    {
        if (len % 2 == 0)
            cout << "First" << '\n';
        // 长度为偶数第一个人赢
        else
            cout << "Second" << '\n'; // 否则第二个人赢
    }
    else // 如果首尾不相同
    {
        if (len % 2 == 0)
            cout << "Second" << '\n'; // 长度为偶数第二个人赢
        else
            cout << "First" << '\n'; // 否则第一个人赢
    }

    return 0;
}